Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7167572 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
71675728 = 7 1 6 7 5 7 2 = 7(=111) 1(=001) 6(=110) 7(=111) 5(=101) 7(=111) 2(=010) = 1110011101111011110102
Ответ: 71675728 = 1110011101111011110102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙86 + 1∙85 + 6∙84 + 7∙83 + 5∙82 + 7∙81 + 2∙80
= 7∙262144 + 1∙32768 + 6∙4096 + 7∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 2∙1
= 1835008 + 32768 + 24576 + 3584 + 320 + 56 + 2
= 189631410
= 7∙262144 + 1∙32768 + 6∙4096 + 7∙512 + 5∙64 + 7∙8 + 2∙1
= 1835008 + 32768 + 24576 + 3584 + 320 + 56 + 2
= 189631410
Получилось: 71675728 = 189631410
Переведем число 189631410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1896314 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1896314 | 948157 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -948156 | 474078 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -474078 | 237039 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -237038 | 118519 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -118518 | 59259 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -59258 | 29629 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -29628 | 14814 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -14814 | 7407 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -7406 | 3703 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -3702 | 1851 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1850 | 925 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -924 | 462 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -462 | 231 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -230 | 115 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -114 | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -56 | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
189631410 = 1110011101111011110102
Ответ: 71675728 = 1110011101111011110102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.