Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 374.71 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162 + 7∙161 + 4∙160 + 7∙16-1 + 1∙16-2
= 3∙256 + 7∙16 + 4∙1 + 7∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 768 + 112 + 4 + 0.4375 + 0.00390625
= 884.4414062510
= 3∙256 + 7∙16 + 4∙1 + 7∙0.0625 + 1∙0.00390625
= 768 + 112 + 4 + 0.4375 + 0.00390625
= 884.4414062510
Получилось: 374.7116 = 884.4414062510
Переведем число 884.4414062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 884 | 8 | ||||
| -880 | 110 | 8 | |||
| 4 | -104 | 13 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | |||
| 5 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 44140625*8 |
| 3 | .531*8 |
| 4 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
884.4414062510 = 1564.3428
Ответ: 374.7116 = 1564.3428
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
374.7116 = 3 7 4. 7 1 = 3(=0011) 7(=0111) 4(=0100). 7(=0111) 1(=0001) = 1101110100.011100012
Ответ: 374.7116 = 1101110100.011100012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001101110100.0111000102
= 001 101 110 100. 011 100 010
= 001(=1) 101(=5) 110(=6) 100(=4). 011(=3) 100(=4) 010(=2)
= 1564.3428
= 001 101 110 100. 011 100 010
= 001(=1) 101(=5) 110(=6) 100(=4). 011(=3) 100(=4) 010(=2)
= 1564.3428
Ответ: 374.7116 = 1564.3428
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.