Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1111111111111111 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+7∙84+7∙83+7∙82+7∙81+7∙80 = 1∙32768+7∙4096+7∙512+7∙64+7∙8+7∙1 = 32768+28672+3584+448+56+7 = 6553510
Получилось: 1777778 =6553510
Переведем число 6553510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65535 | 16 | ||||
| -65520 | 4095 | 16 | |||
| F | -4080 | 255 | 16 | ||
| F | -240 | F | |||
| F | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
6553510 = FFFF16
Ответ: 1777778 = FFFF16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1777778 = 1 7 7 7 7 7 = 1(=001) 7(=111) 7(=111) 7(=111) 7(=111) 7(=111) = 0011111111111111112
Ответ: 1777778 = 11111111111111112
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
11111111111111112 = 1111 1111 1111 1111 = 1111(=F) 1111(=F) 1111(=F) 1111(=F) = FFFF16
Ответ: 11111111111111118 = FFFF16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.