Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7AF.09 из 16-ричной в 3-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙162 + 10∙161 + 15∙160 + 0∙16-1 + 9∙16-2
= 7∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 0∙0.0625 + 9∙0.00390625
= 1792 + 160 + 15 + 0 + 0.03515625
= 1967.0351562510
= 7∙256 + 10∙16 + 15∙1 + 0∙0.0625 + 9∙0.00390625
= 1792 + 160 + 15 + 0 + 0.03515625
= 1967.0351562510
Получилось: 7AF.0916 = 1967.0351562510
Переведем число 1967.0351562510 в 3-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1967 | 3 | |||||||
| -1965 | 655 | 3 | ||||||
| 2 | -654 | 218 | 3 | |||||
| 1 | -216 | 72 | 3 | |||||
| 2 | -72 | 24 | 3 | |||||
| 0 | -24 | 8 | 3 | |||||
| 0 | -6 | 2 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 03515625*3 |
| 0 | .1055*3 |
| 0 | .3164*3 |
| 0 | .9492*3 |
| 2 | .848*3 |
| 2 | .543*3 |
| 1 | .629*3 |
| 1 | .887*3 |
| 2 | .66*3 |
| 1 | .98*3 |
| 2 | .941*3 |
В результате преобразования получилось:
1967.0351562510 = 2200212.00022112123
Ответ: 7AF.0916 = 2200212.00022112123
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.