Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9AF3C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙164 + 10∙163 + 15∙162 + 3∙161 + 12∙160
= 9∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 12∙1
= 589824 + 40960 + 3840 + 48 + 12
= 63468410
= 9∙65536 + 10∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 12∙1
= 589824 + 40960 + 3840 + 48 + 12
= 63468410
Получилось: 9AF3C16 = 63468410
Переведем число 63468410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 634684 | 8 | |||||||
| -634680 | 79335 | 8 | ||||||
| 4 | -79328 | 9916 | 8 | |||||
| 7 | -9912 | 1239 | 8 | |||||
| 4 | -1232 | 154 | 8 | |||||
| 7 | -152 | 19 | 8 | |||||
| 2 | -16 | 2 | ||||||
| 3 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
63468410 = 23274748
Ответ: 9AF3C16 = 23274748
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9AF3C16 = 9 A F 3 C = 9(=1001) A(=1010) F(=1111) 3(=0011) C(=1100) = 100110101111001111002
Ответ: 9AF3C16 = 100110101111001111002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0100110101111001111002
= 010 011 010 111 100 111 100
= 010(=2) 011(=3) 010(=2) 111(=7) 100(=4) 111(=7) 100(=4)
= 23274748
= 010 011 010 111 100 111 100
= 010(=2) 011(=3) 010(=2) 111(=7) 100(=4) 111(=7) 100(=4)
= 23274748
Ответ: 9AF3C16 = 23274748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.