Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1414.324 из 5-ричной в 6-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙53 + 4∙52 + 1∙51 + 4∙50 + 3∙5-1 + 2∙5-2 + 4∙5-3
= 1∙125 + 4∙25 + 1∙5 + 4∙1 + 3∙0.2 + 2∙0.04 + 4∙0.008
= 125 + 100 + 5 + 4 + 0.6 + 0.08 + 0.032
= 234.71210
= 1∙125 + 4∙25 + 1∙5 + 4∙1 + 3∙0.2 + 2∙0.04 + 4∙0.008
= 125 + 100 + 5 + 4 + 0.6 + 0.08 + 0.032
= 234.71210
Получилось: 1414.3245 = 234.71210
Переведем число 234.71210 в 6-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 234 | 6 | ||||
| -234 | 39 | 6 | |||
| 0 | -36 | 6 | 6 | ||
| 3 | -6 | 1 | |||
| 0 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 712*6 |
| 4 | .272*6 |
| 1 | .632*6 |
| 3 | .792*6 |
| 4 | .752*6 |
| 4 | .512*6 |
| 3 | .072*6 |
| 0 | .432*6 |
| 2 | .592*6 |
| 3 | .552*6 |
| 3 | .312*6 |
В результате преобразования получилось:
234.71210 = 1030.41344302336
Ответ: 1414.3245 = 1030.41344302336
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.