Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3E7C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙163 + 14∙162 + 7∙161 + 12∙160
= 3∙4096 + 14∙256 + 7∙16 + 12∙1
= 12288 + 3584 + 112 + 12
= 1599610
= 3∙4096 + 14∙256 + 7∙16 + 12∙1
= 12288 + 3584 + 112 + 12
= 1599610
Получилось: 3E7C16 = 1599610
Переведем число 1599610 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15996 | 8 | |||||
| -15992 | 1999 | 8 | ||||
| 4 | -1992 | 249 | 8 | |||
| 7 | -248 | 31 | 8 | |||
| 1 | -24 | 3 | ||||
| 7 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
1599610 = 371748
Ответ: 3E7C16 = 371748
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3E7C16 = 3 E 7 C = 3(=0011) E(=1110) 7(=0111) C(=1100) = 111110011111002
Ответ: 3E7C16 = 111110011111002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111110011111002
= 011 111 001 111 100
= 011(=3) 111(=7) 001(=1) 111(=7) 100(=4)
= 371748
= 011 111 001 111 100
= 011(=3) 111(=7) 001(=1) 111(=7) 100(=4)
= 371748
Ответ: 3E7C16 = 371748
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.