Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 53.12890625 из шестнадцатиричной в десятичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙161 + 3∙160 + 1∙16-1 + 2∙16-2 + 8∙16-3 + 9∙16-4 + 0∙16-5 + 6∙16-6 + 2∙16-7 + 5∙16-8
= 5∙16 + 3∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 8∙0.000244140625 + 9∙1.52587890625E-5 + 0∙9.5367431640625E-7 + 6∙5.9604644775391E-8 + 2∙3.7252902984619E-9 + 5∙2.3283064365387E-10
= 80 + 3 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001953125 + 0.0001373291015625 + 0 + 3.5762786865234E-7 + 7.4505805969238E-9 + 1.1641532182693E-9
= 83.07240332034416510
= 5∙16 + 3∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 8∙0.000244140625 + 9∙1.52587890625E-5 + 0∙9.5367431640625E-7 + 6∙5.9604644775391E-8 + 2∙3.7252902984619E-9 + 5∙2.3283064365387E-10
= 80 + 3 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.001953125 + 0.0001373291015625 + 0 + 3.5762786865234E-7 + 7.4505805969238E-9 + 1.1641532182693E-9
= 83.07240332034416510
Получилось: 53.1289062516 = 83.07240332034416510
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.