Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11092025 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1109202516 = 1 1 0 9 2 0 2 5 = 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 9(=1001) 2(=0010) 0(=0000) 2(=0010) 5(=0101) = 100010000100100100000001001012
Ответ: 1109202516 = 100010000100100100000001001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 1∙166 + 0∙165 + 9∙164 + 2∙163 + 0∙162 + 2∙161 + 5∙160
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 9∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 2∙16 + 5∙1
= 268435456 + 16777216 + 0 + 589824 + 8192 + 0 + 32 + 5
= 28581072510
= 1∙268435456 + 1∙16777216 + 0∙1048576 + 9∙65536 + 2∙4096 + 0∙256 + 2∙16 + 5∙1
= 268435456 + 16777216 + 0 + 589824 + 8192 + 0 + 32 + 5
= 28581072510
Получилось: 1109202516 = 28581072510
Переведем число 28581072510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 285810725 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -285810724 | 142905362 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -142905362 | 71452681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -71452680 | 35726340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -35726340 | 17863170 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17863170 | 8931585 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8931584 | 4465792 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4465792 | 2232896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2232896 | 1116448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1116448 | 558224 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -558224 | 279112 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -279112 | 139556 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -139556 | 69778 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -69778 | 34889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34888 | 17444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17444 | 8722 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8722 | 4361 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4360 | 2180 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2180 | 1090 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1090 | 545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -544 | 272 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -272 | 136 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
28581072510 = 100010000100100100000001001012
Ответ: 1109202516 = 100010000100100100000001001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.