Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12754 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
127548 = 1 2 7 5 4 = 1(=001) 2(=010) 7(=111) 5(=101) 4(=100) = 0010101111011002
Ответ: 127548 = 10101111011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙84 + 2∙83 + 7∙82 + 5∙81 + 4∙80
= 1∙4096 + 2∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 4∙1
= 4096 + 1024 + 448 + 40 + 4
= 561210
= 1∙4096 + 2∙512 + 7∙64 + 5∙8 + 4∙1
= 4096 + 1024 + 448 + 40 + 4
= 561210
Получилось: 127548 = 561210
Переведем число 561210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5612 | 2 | |||||||||||||
| -5612 | 2806 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2806 | 1403 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1402 | 701 | 2 | |||||||||||
| 1 | -700 | 350 | 2 | |||||||||||
| 1 | -350 | 175 | 2 | |||||||||||
| 0 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
561210 = 10101111011002
Ответ: 127548 = 10101111011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.