Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1097AD из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1097AD16 = 1 0 9 7 A D = 1(=0001) 0(=0000) 9(=1001) 7(=0111) A(=1010) D(=1101) = 1000010010111101011012
Ответ: 1097AD16 = 1000010010111101011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 0∙164 + 9∙163 + 7∙162 + 10∙161 + 13∙160
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 9∙4096 + 7∙256 + 10∙16 + 13∙1
= 1048576 + 0 + 36864 + 1792 + 160 + 13
= 108740510
= 1∙1048576 + 0∙65536 + 9∙4096 + 7∙256 + 10∙16 + 13∙1
= 1048576 + 0 + 36864 + 1792 + 160 + 13
= 108740510
Получилось: 1097AD16 = 108740510
Переведем число 108740510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1087405 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1087404 | 543702 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -543702 | 271851 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -271850 | 135925 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -135924 | 67962 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -67962 | 33981 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -33980 | 16990 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -16990 | 8495 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8494 | 4247 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -4246 | 2123 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2122 | 1061 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -1060 | 530 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -530 | 265 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -264 | 132 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -132 | 66 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
108740510 = 1000010010111101011012
Ответ: 1097AD16 = 1000010010111101011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.