Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа b953e из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
11∙164+9∙163+5∙162+3∙161+14∙160 = 11∙65536+9∙4096+5∙256+3∙16+14∙1 = 720896+36864+1280+48+14 = 75910210
Получилось: b953e16 =75910210
Переведем число 75910210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 759102 | 8 | |||||||
| -759096 | 94887 | 8 | ||||||
| 6 | -94880 | 11860 | 8 | |||||
| 7 | -11856 | 1482 | 8 | |||||
| 4 | -1480 | 185 | 8 | |||||
| 2 | -184 | 23 | 8 | |||||
| 1 | -16 | 2 | ||||||
| 7 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
75910210 = 27124768
Ответ: b953e16 = 27124768
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
b953e16 = b 9 5 3 e = b(=1011) 9(=1001) 5(=0101) 3(=0011) e(=1110) = 101110010101001111102
Ответ: b953e16 = 101110010101001111102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101110010101001111102 = 010 111 001 010 100 111 110 = 010(=2) 111(=7) 001(=1) 010(=2) 100(=4) 111(=7) 110(=6) = 27124768
Ответ: b953e16 = 27124768
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.