Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FE4D16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FE4D1616 = F E 4 D 1 6 = F(=1111) E(=1110) 4(=0100) D(=1101) 1(=0001) 6(=0110) = 1111111001001101000101102
Ответ: FE4D1616 = 1111111001001101000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 14∙164 + 4∙163 + 13∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 15∙1048576 + 14∙65536 + 4∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 15728640 + 917504 + 16384 + 3328 + 16 + 6
= 1666587810
= 15∙1048576 + 14∙65536 + 4∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 15728640 + 917504 + 16384 + 3328 + 16 + 6
= 1666587810
Получилось: FE4D1616 = 1666587810
Переведем число 1666587810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16665878 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16665878 | 8332939 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -8332938 | 4166469 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4166468 | 2083234 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2083234 | 1041617 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1041616 | 520808 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -520808 | 260404 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -260404 | 130202 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -130202 | 65101 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -65100 | 32550 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -32550 | 16275 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -16274 | 8137 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8136 | 4068 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4068 | 2034 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2034 | 1017 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1016 | 508 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -508 | 254 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -254 | 127 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1666587810 = 1111111001001101000101102
Ответ: FE4D1616 = 1111111001001101000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.