Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1101111010 из шестнадцатиричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙169 + 1∙168 + 0∙167 + 1∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 1∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙68719476736 + 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 68719476736 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 7303233947210
= 1∙68719476736 + 1∙4294967296 + 0∙268435456 + 1∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 1∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 68719476736 + 4294967296 + 0 + 16777216 + 1048576 + 65536 + 4096 + 0 + 16 + 0
= 7303233947210
Получилось: 110111101016 = 7303233947210
Переведем число 7303233947210 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 73032339472 | 3 | |||||||||||||||||||||||
| -73032339471 | 24344113157 | 3 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -24344113155 | 8114704385 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -8114704383 | 2704901461 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -2704901460 | 901633820 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -901633818 | 300544606 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -300544605 | 100181535 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -100181535 | 33393845 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -33393843 | 11131281 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -11131281 | 3710427 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -3710427 | 1236809 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1236807 | 412269 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -412269 | 137423 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -137421 | 45807 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -45807 | 15269 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -15267 | 5089 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -5088 | 1696 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -1695 | 565 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -564 | 188 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -186 | 62 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -60 | 20 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -18 | 6 | 3 | |||||||||||||||||||||
| 2 | -6 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
7303233947210 = 202221112020200201212213
Ответ: 110111101016 = 202221112020200201212213
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.