Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 4322123311 из 5-ричной в 25-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙59 + 3∙58 + 2∙57 + 2∙56 + 1∙55 + 2∙54 + 3∙53 + 3∙52 + 1∙51 + 1∙50
= 4∙1953125 + 3∙390625 + 2∙78125 + 2∙15625 + 1∙3125 + 2∙625 + 3∙125 + 3∙25 + 1∙5 + 1∙1
= 7812500 + 1171875 + 156250 + 31250 + 3125 + 1250 + 375 + 75 + 5 + 1
= 917670610
= 4∙1953125 + 3∙390625 + 2∙78125 + 2∙15625 + 1∙3125 + 2∙625 + 3∙125 + 3∙25 + 1∙5 + 1∙1
= 7812500 + 1171875 + 156250 + 31250 + 3125 + 1250 + 375 + 75 + 5 + 1
= 917670610
Получилось: 43221233115 = 917670610
Переведем число 917670610 в 25-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9176706 | 25 | |||||
| -9176700 | 367068 | 25 | ||||
| 6 | -367050 | 14682 | 25 | |||
| I | -14675 | 587 | 25 | |||
| 7 | -575 | N | ||||
| C | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
917670610 = NC7I625
Ответ: 43221233115 = NC7I625
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.