Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 30203311211 из 4-ричной в 32-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙410 + 0∙49 + 2∙48 + 0∙47 + 3∙46 + 3∙45 + 1∙44 + 1∙43 + 2∙42 + 1∙41 + 1∙40
= 3∙1048576 + 0∙262144 + 2∙65536 + 0∙16384 + 3∙4096 + 3∙1024 + 1∙256 + 1∙64 + 2∙16 + 1∙4 + 1∙1
= 3145728 + 0 + 131072 + 0 + 12288 + 3072 + 256 + 64 + 32 + 4 + 1
= 329251710
= 3∙1048576 + 0∙262144 + 2∙65536 + 0∙16384 + 3∙4096 + 3∙1024 + 1∙256 + 1∙64 + 2∙16 + 1∙4 + 1∙1
= 3145728 + 0 + 131072 + 0 + 12288 + 3072 + 256 + 64 + 32 + 4 + 1
= 329251710
Получилось: 302033112114 = 329251710
Переведем число 329251710 в 32-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3292517 | 32 | |||||
| -3292512 | 102891 | 32 | ||||
| 5 | -102880 | 3215 | 32 | |||
| B | -3200 | 100 | 32 | |||
| F | -96 | 3 | ||||
| 4 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
329251710 = 34FB532
Ответ: 302033112114 = 34FB532
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.