Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа F840 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления двубайтовое знаковое в двубайтовое в беззнаковое
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
Знаковый бит в переводе не участвует!
= 7∙4096+8∙256 + 4∙16 + 0∙1
= 28672+2048 + 64 + 0
= 3078410
Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак
Получилось: F84016 = -3078410
Переведем число -3078410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 30784 | 2 | |||||||||||||||
| -30784 | 15392 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -15392 | 7696 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -7696 | 3848 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3848 | 1924 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1924 | 962 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -962 | 481 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -480 | 240 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -240 | 120 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 2 байт
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.