Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8B4E16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8B4E1616 = 8 B 4 E 1 6 = 8(=1000) B(=1011) 4(=0100) E(=1110) 1(=0001) 6(=0110) = 1000101101001110000101102
Ответ: 8B4E1616 = 1000101101001110000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙165 + 11∙164 + 4∙163 + 14∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 8∙1048576 + 11∙65536 + 4∙4096 + 14∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 8388608 + 720896 + 16384 + 3584 + 16 + 6
= 912949410
= 8∙1048576 + 11∙65536 + 4∙4096 + 14∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 8388608 + 720896 + 16384 + 3584 + 16 + 6
= 912949410
Получилось: 8B4E1616 = 912949410
Переведем число 912949410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 9129494 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -9129494 | 4564747 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -4564746 | 2282373 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2282372 | 1141186 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1141186 | 570593 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -570592 | 285296 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -285296 | 142648 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -142648 | 71324 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -71324 | 35662 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -35662 | 17831 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -17830 | 8915 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8914 | 4457 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4456 | 2228 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2228 | 1114 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1114 | 557 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -556 | 278 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -278 | 139 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -138 | 69 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
912949410 = 1000101101001110000101102
Ответ: 8B4E1616 = 1000101101001110000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.