Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа DEADBE из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙165 + 14∙164 + 10∙163 + 13∙162 + 11∙161 + 14∙160
= 13∙1048576 + 14∙65536 + 10∙4096 + 13∙256 + 11∙16 + 14∙1
= 13631488 + 917504 + 40960 + 3328 + 176 + 14
= 1459347010
= 13∙1048576 + 14∙65536 + 10∙4096 + 13∙256 + 11∙16 + 14∙1
= 13631488 + 917504 + 40960 + 3328 + 176 + 14
= 1459347010
Получилось: DEADBE16 = 1459347010
Переведем число 1459347010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14593470 | 8 | ||||||||
| -14593464 | 1824183 | 8 | |||||||
| 6 | -1824176 | 228022 | 8 | ||||||
| 7 | -228016 | 28502 | 8 | ||||||
| 6 | -28496 | 3562 | 8 | ||||||
| 6 | -3560 | 445 | 8 | ||||||
| 2 | -440 | 55 | 8 | ||||||
| 5 | -48 | 6 | |||||||
| 7 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1459347010 = 675266768
Ответ: DEADBE16 = 675266768
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DEADBE16 = D E A D B E = D(=1101) E(=1110) A(=1010) D(=1101) B(=1011) E(=1110) = 1101111010101101101111102
Ответ: DEADBE16 = 1101111010101101101111102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: DEADBE16 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.