Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 641a234B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
641a234B16 = 6 4 1 a 2 3 4 B = 6(=0110) 4(=0100) 1(=0001) a(=1010) 2(=0010) 3(=0011) 4(=0100) B(=1011) = 11001000001101000100011010010112
Ответ: 641a234B16 = 11001000001101000100011010010112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙167 + 4∙166 + 1∙165 + 10∙164 + 2∙163 + 3∙162 + 4∙161 + 11∙160
= 6∙268435456 + 4∙16777216 + 1∙1048576 + 10∙65536 + 2∙4096 + 3∙256 + 4∙16 + 11∙1
= 1610612736 + 67108864 + 1048576 + 655360 + 8192 + 768 + 64 + 11
= 167943457110
= 6∙268435456 + 4∙16777216 + 1∙1048576 + 10∙65536 + 2∙4096 + 3∙256 + 4∙16 + 11∙1
= 1610612736 + 67108864 + 1048576 + 655360 + 8192 + 768 + 64 + 11
= 167943457110
Получилось: 641a234B16 = 167943457110
Переведем число 167943457110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1679434571 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| -1679434570 | 839717285 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -839717284 | 419858642 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -419858642 | 209929321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -209929320 | 104964660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -104964660 | 52482330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52482330 | 26241165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26241164 | 13120582 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13120582 | 6560291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6560290 | 3280145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3280144 | 1640072 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1640072 | 820036 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -820036 | 410018 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -410018 | 205009 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -205008 | 102504 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -102504 | 51252 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51252 | 25626 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25626 | 12813 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -12812 | 6406 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6406 | 3203 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3202 | 1601 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1600 | 800 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -800 | 400 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -400 | 200 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -200 | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
167943457110 = 11001000001101000100011010010112
Ответ: 641a234B16 = 11001000001101000100011010010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.