Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 23AA9 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
23AA916 = 2 3 A A 9 = 2(=0010) 3(=0011) A(=1010) A(=1010) 9(=1001) = 1000111010101010012
Ответ: 23AA916 = 1000111010101010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙164 + 3∙163 + 10∙162 + 10∙161 + 9∙160
= 2∙65536 + 3∙4096 + 10∙256 + 10∙16 + 9∙1
= 131072 + 12288 + 2560 + 160 + 9
= 14608910
= 2∙65536 + 3∙4096 + 10∙256 + 10∙16 + 9∙1
= 131072 + 12288 + 2560 + 160 + 9
= 14608910
Получилось: 23AA916 = 14608910
Переведем число 14608910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 146089 | 2 | ||||||||||||||||||
| -146088 | 73044 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -73044 | 36522 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -36522 | 18261 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -18260 | 9130 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -9130 | 4565 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4564 | 2282 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2282 | 1141 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1140 | 570 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -570 | 285 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -284 | 142 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -142 | 71 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -70 | 35 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
14608910 = 1000111010101010012
Ответ: 23AA916 = 1000111010101010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.