Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1466666A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1466666A16 = 1 4 6 6 6 6 6 A = 1(=0001) 4(=0100) 6(=0110) 6(=0110) 6(=0110) 6(=0110) 6(=0110) A(=1010) = 101000110011001100110011010102
Ответ: 1466666A16 = 101000110011001100110011010102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 4∙166 + 6∙165 + 6∙164 + 6∙163 + 6∙162 + 6∙161 + 10∙160
= 1∙268435456 + 4∙16777216 + 6∙1048576 + 6∙65536 + 6∙4096 + 6∙256 + 6∙16 + 10∙1
= 268435456 + 67108864 + 6291456 + 393216 + 24576 + 1536 + 96 + 10
= 34225521010
= 1∙268435456 + 4∙16777216 + 6∙1048576 + 6∙65536 + 6∙4096 + 6∙256 + 6∙16 + 10∙1
= 268435456 + 67108864 + 6291456 + 393216 + 24576 + 1536 + 96 + 10
= 34225521010
Получилось: 1466666A16 = 34225521010
Переведем число 34225521010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 342255210 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -342255210 | 171127605 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -171127604 | 85563802 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -85563802 | 42781901 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42781900 | 21390950 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -21390950 | 10695475 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10695474 | 5347737 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -5347736 | 2673868 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2673868 | 1336934 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1336934 | 668467 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -668466 | 334233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -334232 | 167116 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -167116 | 83558 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -83558 | 41779 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41778 | 20889 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -20888 | 10444 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10444 | 5222 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5222 | 2611 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2610 | 1305 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1304 | 652 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -652 | 326 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -326 | 163 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -162 | 81 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
34225521010 = 101000110011001100110011010102
Ответ: 1466666A16 = 101000110011001100110011010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.