Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AAABB.123 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 10∙163 + 10∙162 + 11∙161 + 11∙160 + 1∙16-1 + 2∙16-2 + 3∙16-3
= 10∙65536 + 10∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 11∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 655360 + 40960 + 2560 + 176 + 11 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000732421875
= 699067.07104492187510
= 10∙65536 + 10∙4096 + 10∙256 + 11∙16 + 11∙1 + 1∙0.0625 + 2∙0.00390625 + 3∙0.000244140625
= 655360 + 40960 + 2560 + 176 + 11 + 0.0625 + 0.0078125 + 0.000732421875
= 699067.07104492187510
Получилось: AAABB.12316 = 699067.07104492187510
Выполним перевод из десятичной в двоично-десятичную (BCD) вот так:
699067.07104492187510 = 6 9 9 0 6 7. 0 7 1 0 4 4 9 2 1 8 7 5 = 6(=0110) 9(=1001) 9(=1001) 0(=0000) 6(=0110) 7(=0111). 0(=0000) 7(=0111) 1(=0001) 0(=0000) 4(=0100) 4(=0100) 9(=1001) 2(=0010) 1(=0001) 8(=1000) 7(=0111) 5(=0101) = 11010011001000001100111.000001110001000001000100100100100001100001110101BCD
Ответ: AAABB.12316 = 11010011001000001100111.000001110001000001000100100100100001100001110101BCD
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.