Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ae04f из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 14∙163 + 0∙162 + 4∙161 + 15∙160
= 10∙65536 + 14∙4096 + 0∙256 + 4∙16 + 15∙1
= 655360 + 57344 + 0 + 64 + 15
= 71278310
= 10∙65536 + 14∙4096 + 0∙256 + 4∙16 + 15∙1
= 655360 + 57344 + 0 + 64 + 15
= 71278310
Получилось: ae04f16 = 71278310
Переведем число 71278310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 712783 | 8 | |||||||
| -712776 | 89097 | 8 | ||||||
| 7 | -89096 | 11137 | 8 | |||||
| 1 | -11136 | 1392 | 8 | |||||
| 1 | -1392 | 174 | 8 | |||||
| 0 | -168 | 21 | 8 | |||||
| 6 | -16 | 2 | ||||||
| 5 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
71278310 = 25601178
Ответ: ae04f16 = 25601178
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ae04f16 = a e 0 4 f = a(=1010) e(=1110) 0(=0000) 4(=0100) f(=1111) = 101011100000010011112
Ответ: ae04f16 = 101011100000010011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101011100000010011112
= 010 101 110 000 001 001 111
= 010(=2) 101(=5) 110(=6) 000(=0) 001(=1) 001(=1) 111(=7)
= 2561178
= 010 101 110 000 001 001 111
= 010(=2) 101(=5) 110(=6) 000(=0) 001(=1) 001(=1) 111(=7)
= 2561178
Ответ: ae04f16 = 2561178
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.