Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 2156.B5C2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2156.B5C216 = 2 1 5 6. B 5 C 2 = 2(=0010) 1(=0001) 5(=0101) 6(=0110). B(=1011) 5(=0101) C(=1100) 2(=0010) = 10000101010110.1011010111000012
Ответ: 2156.B5C216 = 10000101010110.1011010111000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙163 + 1∙162 + 5∙161 + 6∙160 + 11∙16-1 + 5∙16-2 + 12∙16-3 + 2∙16-4
= 2∙4096 + 1∙256 + 5∙16 + 6∙1 + 11∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 12∙0.000244140625 + 2∙1.52587890625E-5
= 8192 + 256 + 80 + 6 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5
= 8534.7099914550781210
= 2∙4096 + 1∙256 + 5∙16 + 6∙1 + 11∙0.0625 + 5∙0.00390625 + 12∙0.000244140625 + 2∙1.52587890625E-5
= 8192 + 256 + 80 + 6 + 0.6875 + 0.01953125 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5
= 8534.7099914550781210
Получилось: 2156.B5C216 = 8534.7099914550781210
Переведем число 8534.7099914550781210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8534 | 2 | ||||||||||||||
| -8534 | 4267 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -4266 | 2133 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2132 | 1066 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -1066 | 533 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -532 | 266 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -266 | 133 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 70999145507812*2 |
| 1 | .42*2 |
| 0 | .84*2 |
| 1 | .68*2 |
| 1 | .36*2 |
| 0 | .7197*2 |
| 1 | .439*2 |
| 0 | .8789*2 |
| 1 | .758*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
В результате преобразования получилось:
8534.7099914550781210 = 10000101010110.10110101112
Ответ: 2156.B5C216 = 10000101010110.10110101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.