Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 633.3D7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
633.3D716 = 6 3 3. 3 D 7 = 6(=0110) 3(=0011) 3(=0011). 3(=0011) D(=1101) 7(=0111) = 11000110011.0011110101112
Ответ: 633.3D716 = 11000110011.0011110101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙162 + 3∙161 + 3∙160 + 3∙16-1 + 13∙16-2 + 7∙16-3
= 6∙256 + 3∙16 + 3∙1 + 3∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 1536 + 48 + 3 + 0.1875 + 0.05078125 + 0.001708984375
= 1587.23999023437510
= 6∙256 + 3∙16 + 3∙1 + 3∙0.0625 + 13∙0.00390625 + 7∙0.000244140625
= 1536 + 48 + 3 + 0.1875 + 0.05078125 + 0.001708984375
= 1587.23999023437510
Получилось: 633.3D716 = 1587.23999023437510
Переведем число 1587.23999023437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1587 | 2 | |||||||||||
| -1586 | 793 | 2 | ||||||||||
| 1 | -792 | 396 | 2 | |||||||||
| 1 | -396 | 198 | 2 | |||||||||
| 0 | -198 | 99 | 2 | |||||||||
| 0 | -98 | 49 | 2 | |||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | |||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 239990234375*2 |
| 0 | .48*2 |
| 0 | .96*2 |
| 1 | .92*2 |
| 1 | .84*2 |
| 1 | .68*2 |
| 1 | .359*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
1587.23999023437510 = 11000110011.00111101012
Ответ: 633.3D716 = 11000110011.00111101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.