Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 77865.2C6CA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
77865.2C6CA16 = 7 7 8 6 5. 2 C 6 C A = 7(=0111) 7(=0111) 8(=1000) 6(=0110) 5(=0101). 2(=0010) C(=1100) 6(=0110) C(=1100) A(=1010) = 1110111100001100101.00101100011011001012
Ответ: 77865.2C6CA16 = 1110111100001100101.00101100011011001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 7∙163 + 8∙162 + 6∙161 + 5∙160 + 2∙16-1 + 12∙16-2 + 6∙16-3 + 12∙16-4 + 10∙16-5
= 7∙65536 + 7∙4096 + 8∙256 + 6∙16 + 5∙1 + 2∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 12∙1.52587890625E-5 + 10∙9.5367431640625E-7
= 458752 + 28672 + 2048 + 96 + 5 + 0.125 + 0.046875 + 0.00146484375 + 0.00018310546875 + 9.5367431640625E-6
= 489573.1735324859619110
= 7∙65536 + 7∙4096 + 8∙256 + 6∙16 + 5∙1 + 2∙0.0625 + 12∙0.00390625 + 6∙0.000244140625 + 12∙1.52587890625E-5 + 10∙9.5367431640625E-7
= 458752 + 28672 + 2048 + 96 + 5 + 0.125 + 0.046875 + 0.00146484375 + 0.00018310546875 + 9.5367431640625E-6
= 489573.1735324859619110
Получилось: 77865.2C6CA16 = 489573.1735324859619110
Переведем число 489573.1735324859619110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 489573 | 2 | |||||||||||||||||||
| -489572 | 244786 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -244786 | 122393 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -122392 | 61196 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -61196 | 30598 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -30598 | 15299 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15298 | 7649 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7648 | 3824 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3824 | 1912 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -1912 | 956 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -956 | 478 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -478 | 239 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -238 | 119 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 17353248596191*2 |
| 0 | .3471*2 |
| 0 | .6941*2 |
| 1 | .388*2 |
| 0 | .7765*2 |
| 1 | .553*2 |
| 1 | .106*2 |
| 0 | .2122*2 |
| 0 | .4243*2 |
| 0 | .8486*2 |
| 1 | .697*2 |
В результате преобразования получилось:
489573.1735324859619110 = 1110111100001100101.00101100012
Ответ: 77865.2C6CA16 = 1110111100001100101.00101100012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.