Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12321.11 из 5-ричной в 11-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙54 + 2∙53 + 3∙52 + 2∙51 + 1∙50 + 1∙5-1 + 1∙5-2
= 1∙625 + 2∙125 + 3∙25 + 2∙5 + 1∙1 + 1∙0.2 + 1∙0.04
= 625 + 250 + 75 + 10 + 1 + 0.2 + 0.04
= 961.2410
= 1∙625 + 2∙125 + 3∙25 + 2∙5 + 1∙1 + 1∙0.2 + 1∙0.04
= 625 + 250 + 75 + 10 + 1 + 0.2 + 0.04
= 961.2410
Получилось: 12321.115 = 961.2410
Переведем число 961.2410 в 11-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 961 | 11 | |||
| -957 | 87 | 11 | ||
| 4 | -77 | 7 | ||
| A | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 24*11 |
| 2 | .64*11 |
| 7 | .04*11 |
| 0 | .44*11 |
| 4 | .84*11 |
| 9 | .24*11 |
| 2 | .64*11 |
| 7 | .04*11 |
| 0 | .44*11 |
| 4 | .84*11 |
| 9 | .24*11 |
В результате преобразования получилось:
961.2410 = 7A4.270492704911
Ответ: 12321.115 = 7A4.270492704911
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.