Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3ED15.BA из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3ED15.BA16 = 3 E D 1 5. B A = 3(=0011) E(=1110) D(=1101) 1(=0001) 5(=0101). B(=1011) A(=1010) = 111110110100010101.10111012
Ответ: 3ED15.BA16 = 111110110100010101.10111012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 14∙163 + 13∙162 + 1∙161 + 5∙160 + 11∙16-1 + 10∙16-2
= 3∙65536 + 14∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 5∙1 + 11∙0.0625 + 10∙0.00390625
= 196608 + 57344 + 3328 + 16 + 5 + 0.6875 + 0.0390625
= 257301.726562510
= 3∙65536 + 14∙4096 + 13∙256 + 1∙16 + 5∙1 + 11∙0.0625 + 10∙0.00390625
= 196608 + 57344 + 3328 + 16 + 5 + 0.6875 + 0.0390625
= 257301.726562510
Получилось: 3ED15.BA16 = 257301.726562510
Переведем число 257301.726562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 257301 | 2 | ||||||||||||||||||
| -257300 | 128650 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -128650 | 64325 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -64324 | 32162 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -32162 | 16081 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -16080 | 8040 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -8040 | 4020 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4020 | 2010 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2010 | 1005 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1004 | 502 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -502 | 251 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -250 | 125 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 7265625*2 |
| 1 | .453*2 |
| 0 | .9063*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
257301.726562510 = 111110110100010101.10111012
Ответ: 3ED15.BA16 = 111110110100010101.10111012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.