Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 113579 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
11357916 = 1 1 3 5 7 9 = 1(=0001) 1(=0001) 3(=0011) 5(=0101) 7(=0111) 9(=1001) = 1000100110101011110012
Ответ: 11357916 = 1000100110101011110012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙165 + 1∙164 + 3∙163 + 5∙162 + 7∙161 + 9∙160
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 7∙16 + 9∙1
= 1048576 + 65536 + 12288 + 1280 + 112 + 9
= 112780110
= 1∙1048576 + 1∙65536 + 3∙4096 + 5∙256 + 7∙16 + 9∙1
= 1048576 + 65536 + 12288 + 1280 + 112 + 9
= 112780110
Получилось: 11357916 = 112780110
Переведем число 112780110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1127801 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -1127800 | 563900 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -563900 | 281950 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -281950 | 140975 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -140974 | 70487 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -70486 | 35243 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -35242 | 17621 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -17620 | 8810 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8810 | 4405 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4404 | 2202 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2202 | 1101 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1100 | 550 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -550 | 275 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -274 | 137 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -136 | 68 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -68 | 34 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -34 | 17 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
112780110 = 1000100110101011110012
Ответ: 11357916 = 1000100110101011110012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.