Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 10110010 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1011001016 = 1 0 1 1 0 0 1 0 = 1(=0001) 0(=0000) 1(=0001) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) 1(=0001) 0(=0000) = 100000001000100000000000100002
Ответ: 1011001016 = 100000001000100000000000100002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 0∙166 + 1∙165 + 1∙164 + 0∙163 + 0∙162 + 1∙161 + 0∙160
= 1∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0
= 26954958410
= 1∙268435456 + 0∙16777216 + 1∙1048576 + 1∙65536 + 0∙4096 + 0∙256 + 1∙16 + 0∙1
= 268435456 + 0 + 1048576 + 65536 + 0 + 0 + 16 + 0
= 26954958410
Получилось: 1011001016 = 26954958410
Переведем число 26954958410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 269549584 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -269549584 | 134774792 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -134774792 | 67387396 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67387396 | 33693698 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33693698 | 16846849 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16846848 | 8423424 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -8423424 | 4211712 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4211712 | 2105856 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2105856 | 1052928 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1052928 | 526464 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -526464 | 263232 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -263232 | 131616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -131616 | 65808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -65808 | 32904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32904 | 16452 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16452 | 8226 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8226 | 4113 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4112 | 2056 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2056 | 1028 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1028 | 514 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -514 | 257 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -256 | 128 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -128 | 64 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
26954958410 = 100000001000100000000000100002
Ответ: 1011001016 = 100000001000100000000000100002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.