Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ae87.da2 из шестнадцатиричной в 4-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙163 + 14∙162 + 8∙161 + 7∙160 + 13∙16-1 + 10∙16-2 + 2∙16-3
= 10∙4096 + 14∙256 + 8∙16 + 7∙1 + 13∙0.0625 + 10∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 40960 + 3584 + 128 + 7 + 0.8125 + 0.0390625 + 0.00048828125
= 44679.8520507812510
= 10∙4096 + 14∙256 + 8∙16 + 7∙1 + 13∙0.0625 + 10∙0.00390625 + 2∙0.000244140625
= 40960 + 3584 + 128 + 7 + 0.8125 + 0.0390625 + 0.00048828125
= 44679.8520507812510
Получилось: ae87.da216 = 44679.8520507812510
Переведем число 44679.8520507812510 в 4-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 44679 | 4 | ||||||||
| -44676 | 11169 | 4 | |||||||
| 3 | -11168 | 2792 | 4 | ||||||
| 1 | -2792 | 698 | 4 | ||||||
| 0 | -696 | 174 | 4 | ||||||
| 2 | -172 | 43 | 4 | ||||||
| 2 | -40 | 10 | 4 | ||||||
| 3 | -8 | 2 | |||||||
| 2 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 85205078125*4 |
| 3 | .408*4 |
| 1 | .633*4 |
| 2 | .531*4 |
| 2 | .125*4 |
| 0 | .5*4 |
| 2 | .0*4 |
В результате преобразования получилось:
44679.8520507812510 = 22322013.3122024
Ответ: ae87.da216 = 22322013.3122024
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.