Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 103.531464 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
103.5314648 = 1 0 3. 5 3 1 4 6 4 = 1(=001) 0(=000) 3(=011). 5(=101) 3(=011) 1(=001) 4(=100) 6(=110) 4(=100) = 001000011.1010110011001101002
Ответ: 103.5314648 = 1000011.10101100110011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82 + 0∙81 + 3∙80 + 5∙8-1 + 3∙8-2 + 1∙8-3 + 4∙8-4 + 6∙8-5 + 4∙8-6
= 1∙64 + 0∙8 + 3∙1 + 5∙0.125 + 3∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 4∙0.000244140625 + 6∙3.0517578125E-5 + 4∙3.814697265625E-6
= 64 + 0 + 3 + 0.625 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 + 1.52587890625E-5
= 67.6750030517578110
= 1∙64 + 0∙8 + 3∙1 + 5∙0.125 + 3∙0.015625 + 1∙0.001953125 + 4∙0.000244140625 + 6∙3.0517578125E-5 + 4∙3.814697265625E-6
= 64 + 0 + 3 + 0.625 + 0.046875 + 0.001953125 + 0.0009765625 + 0.00018310546875 + 1.52587890625E-5
= 67.6750030517578110
Получилось: 103.5314648 = 67.6750030517578110
Переведем число 67.6750030517578110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 67 | 2 | |||||||
| -66 | 33 | 2 | ||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 67500305175781*2 |
| 1 | .35*2 |
| 0 | .7*2 |
| 1 | .4*2 |
| 0 | .8*2 |
| 1 | .6*2 |
| 1 | .2*2 |
| 0 | .4004*2 |
| 0 | .8008*2 |
| 1 | .602*2 |
| 1 | .203*2 |
В результате преобразования получилось:
67.6750030517578110 = 1000011.10101100112
Ответ: 103.5314648 = 1000011.10101100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.