Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1010001100010011 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+2∙84+1∙83+4∙82+2∙81+3∙80 = 1∙32768+2∙4096+1∙512+4∙64+2∙8+3∙1 = 32768+8192+512+256+16+3 = 4174710
Получилось: 1214238 =4174710
Переведем число 4174710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 41747 | 16 | ||||
| -41744 | 2609 | 16 | |||
| 3 | -2608 | 163 | 16 | ||
| 1 | -160 | A | |||
| 3 | |||||
Направление взгляда | |||||
В результате преобразования получилось:
4174710 = A31316
Ответ: 1214238 = A31316
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1214238 = 1 2 1 4 2 3 = 1(=001) 2(=010) 1(=001) 4(=100) 2(=010) 3(=011) = 0010100011000100112
Ответ: 1214238 = 10100011000100112
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10100011000100112 = 1010 0011 0001 0011 = 1010(=A) 0011(=3) 0001(=1) 0011(=3) = A31316
Ответ: 10100011000100118 = A31316
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.