Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7BFE3.881 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7BFE3.88116 = 7 B F E 3. 8 8 1 = 7(=0111) B(=1011) F(=1111) E(=1110) 3(=0011). 8(=1000) 8(=1000) 1(=0001) = 1111011111111100011.1000100000012
Ответ: 7BFE3.88116 = 1111011111111100011.1000100000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 11∙163 + 15∙162 + 14∙161 + 3∙160 + 8∙16-1 + 8∙16-2 + 1∙16-3
= 7∙65536 + 11∙4096 + 15∙256 + 14∙16 + 3∙1 + 8∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 458752 + 45056 + 3840 + 224 + 3 + 0.5 + 0.03125 + 0.000244140625
= 507875.53149414062510
= 7∙65536 + 11∙4096 + 15∙256 + 14∙16 + 3∙1 + 8∙0.0625 + 8∙0.00390625 + 1∙0.000244140625
= 458752 + 45056 + 3840 + 224 + 3 + 0.5 + 0.03125 + 0.000244140625
= 507875.53149414062510
Получилось: 7BFE3.88116 = 507875.53149414062510
Переведем число 507875.53149414062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 507875 | 2 | |||||||||||||||||||
| -507874 | 253937 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -253936 | 126968 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -126968 | 63484 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -63484 | 31742 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -31742 | 15871 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15870 | 7935 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7934 | 3967 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3966 | 1983 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1982 | 991 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -990 | 495 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -494 | 247 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -246 | 123 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 531494140625*2 |
| 1 | .063*2 |
| 0 | .126*2 |
| 0 | .252*2 |
| 0 | .5039*2 |
| 1 | .008*2 |
| 0 | .01563*2 |
| 0 | .03125*2 |
| 0 | .0625*2 |
| 0 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
В результате преобразования получилось:
507875.53149414062510 = 1111011111111100011.10001000002
Ответ: 7BFE3.88116 = 1111011111111100011.10001000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.