Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 678181 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
67818116 = 6 7 8 1 8 1 = 6(=0110) 7(=0111) 8(=1000) 1(=0001) 8(=1000) 1(=0001) = 110011110000001100000012
Ответ: 67818116 = 110011110000001100000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙165 + 7∙164 + 8∙163 + 1∙162 + 8∙161 + 1∙160
= 6∙1048576 + 7∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 8∙16 + 1∙1
= 6291456 + 458752 + 32768 + 256 + 128 + 1
= 678336110
= 6∙1048576 + 7∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 8∙16 + 1∙1
= 6291456 + 458752 + 32768 + 256 + 128 + 1
= 678336110
Получилось: 67818116 = 678336110
Переведем число 678336110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6783361 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -6783360 | 3391680 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3391680 | 1695840 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1695840 | 847920 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -847920 | 423960 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -423960 | 211980 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -211980 | 105990 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -105990 | 52995 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -52994 | 26497 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -26496 | 13248 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -13248 | 6624 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -6624 | 3312 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -3312 | 1656 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1656 | 828 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -828 | 414 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -414 | 207 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -206 | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
678336110 = 110011110000001100000012
Ответ: 67818116 = 110011110000001100000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.