Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7DC02B.E3 из шестнадцатиричной в 5-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙165 + 13∙164 + 12∙163 + 0∙162 + 2∙161 + 11∙160 + 14∙16-1 + 3∙16-2
= 7∙1048576 + 13∙65536 + 12∙4096 + 0∙256 + 2∙16 + 11∙1 + 14∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 7340032 + 851968 + 49152 + 0 + 32 + 11 + 0.875 + 0.01171875
= 8241195.8867187510
= 7∙1048576 + 13∙65536 + 12∙4096 + 0∙256 + 2∙16 + 11∙1 + 14∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 7340032 + 851968 + 49152 + 0 + 32 + 11 + 0.875 + 0.01171875
= 8241195.8867187510
Получилось: 7DC02B.E316 = 8241195.8867187510
Переведем число 8241195.8867187510 в 5-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 8241195 | 5 | ||||||||||
| -8241195 | 1648239 | 5 | |||||||||
| 0 | -1648235 | 329647 | 5 | ||||||||
| 4 | -329645 | 65929 | 5 | ||||||||
| 2 | -65925 | 13185 | 5 | ||||||||
| 4 | -13185 | 2637 | 5 | ||||||||
| 0 | -2635 | 527 | 5 | ||||||||
| 2 | -525 | 105 | 5 | ||||||||
| 2 | -105 | 21 | 5 | ||||||||
| 0 | -20 | 4 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 88671875*5 |
| 4 | .434*5 |
| 2 | .168*5 |
| 0 | .8398*5 |
| 4 | .199*5 |
| 0 | .9961*5 |
| 4 | .98*5 |
| 4 | .902*5 |
| 4 | .512*5 |
| 2 | .559*5 |
| 2 | .793*5 |
В результате преобразования получилось:
8241195.8867187510 = 4102204240.42040444225
Ответ: 7DC02B.E316 = 4102204240.42040444225
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.