Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 367.634 из восьмеричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙82 + 6∙81 + 7∙80 + 6∙8-1 + 3∙8-2 + 4∙8-3
= 3∙64 + 6∙8 + 7∙1 + 6∙0.125 + 3∙0.015625 + 4∙0.001953125
= 192 + 48 + 7 + 0.75 + 0.046875 + 0.0078125
= 247.804687510
= 3∙64 + 6∙8 + 7∙1 + 6∙0.125 + 3∙0.015625 + 4∙0.001953125
= 192 + 48 + 7 + 0.75 + 0.046875 + 0.0078125
= 247.804687510
Получилось: 367.6348 = 247.804687510
Переведем число 247.804687510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 247 | 3 | ||||||
| -246 | 82 | 3 | |||||
| 1 | -81 | 27 | 3 | ||||
| 1 | -27 | 9 | 3 | ||||
| 0 | -9 | 3 | 3 | ||||
| 0 | -3 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 8046875*3 |
| 2 | .414*3 |
| 1 | .242*3 |
| 0 | .7266*3 |
| 2 | .18*3 |
| 0 | .5391*3 |
| 1 | .617*3 |
| 1 | .852*3 |
| 2 | .555*3 |
| 1 | .664*3 |
| 1 | .992*3 |
В результате преобразования получилось:
247.804687510 = 100011.21020112113
Ответ: 367.6348 = 100011.21020112113
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.