Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 12.0021 из 13-ричной в 10-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙131 + 2∙130 + 0∙13-1 + 0∙13-2 + 2∙13-3 + 1∙13-4
= 1∙13 + 2∙1 + 0∙0.076923076923077 + 0∙0.0059171597633136 + 2∙0.00045516613563951 + 1∙3.5012779664578E-5
= 13 + 2 + 0 + 0 + 0.00091033227127902 + 3.5012779664578E-5
= 15.0009453450509435910
= 1∙13 + 2∙1 + 0∙0.076923076923077 + 0∙0.0059171597633136 + 2∙0.00045516613563951 + 1∙3.5012779664578E-5
= 13 + 2 + 0 + 0 + 0.00091033227127902 + 3.5012779664578E-5
= 15.0009453450509435910
Получилось: 12.002113 = 15.0009453450509435910
Переведем число 15.0009453450509435910 в 10-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 15 | 10 | ||
| -10 | 1 | ||
| 5 | |||
Направление взгляда | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 00094534505094359*10 |
| 0 | .009453*10 |
| 0 | .09453*10 |
| 0 | .9453*10 |
| 9 | .453*10 |
| 4 | .535*10 |
| 5 | .345*10 |
| 3 | .451*10 |
| 4 | .505*10 |
| 5 | .051*10 |
| 0 | .5094*10 |
В результате преобразования получилось:
15.0009453450509435910 = 15.000945345010
Ответ: 12.002113 = 15.000945345010
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.