Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1396366 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙166 + 3∙165 + 9∙164 + 6∙163 + 3∙162 + 6∙161 + 6∙160
= 1∙16777216 + 3∙1048576 + 9∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 6∙16 + 6∙1
= 16777216 + 3145728 + 589824 + 24576 + 768 + 96 + 6
= 2053821410
= 1∙16777216 + 3∙1048576 + 9∙65536 + 6∙4096 + 3∙256 + 6∙16 + 6∙1
= 16777216 + 3145728 + 589824 + 24576 + 768 + 96 + 6
= 2053821410
Получилось: 139636616 = 2053821410
Переведем число 2053821410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 20538214 | 8 | |||||||||
| -20538208 | 2567276 | 8 | ||||||||
| 6 | -2567272 | 320909 | 8 | |||||||
| 4 | -320904 | 40113 | 8 | |||||||
| 5 | -40112 | 5014 | 8 | |||||||
| 1 | -5008 | 626 | 8 | |||||||
| 6 | -624 | 78 | 8 | |||||||
| 2 | -72 | 9 | 8 | |||||||
| 6 | -8 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
2053821410 = 1162615468
Ответ: 139636616 = 1162615468
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
139636616 = 1 3 9 6 3 6 6 = 1(=0001) 3(=0011) 9(=1001) 6(=0110) 3(=0011) 6(=0110) 6(=0110) = 10011100101100011011001102
Ответ: 139636616 = 10011100101100011011001102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010011100101100011011001102
= 001 001 110 010 110 001 101 100 110
= 001(=1) 001(=1) 110(=6) 010(=2) 110(=6) 001(=1) 101(=5) 100(=4) 110(=6)
= 1162615468
= 001 001 110 010 110 001 101 100 110
= 001(=1) 001(=1) 110(=6) 010(=2) 110(=6) 001(=1) 101(=5) 100(=4) 110(=6)
= 1162615468
Ответ: 139636616 = 1162615468
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.