Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа a1acc00408 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

a1acc0040816 = a 1 a c c 0 0 4 0 8 = a(=1010) 1(=0001) a(=1010) c(=1100) c(=1100) 0(=0000) 0(=0000) 4(=0100) 0(=0000) 8(=1000) = 10100001101011001100000000000100000010002

Ответ: a1acc0040816 = 10100001101011001100000000000100000010002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

10∙169+1∙168+10∙167+12∙166+12∙165+0∙164+0∙163+4∙162+0∙161+8∙160 = 10∙68719476736+1∙4294967296+10∙268435456+12∙16777216+12∙1048576+0∙65536+0∙4096+4∙256+0∙16+8∙1 = 687194767360+4294967296+2684354560+201326592+12582912+0+0+1024+0+8 = 69438799975210

Получилось: a1acc0040816 =69438799975210

Переведем число 69438799975210 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6943879997522
-6943879997523471939998762
0-3471939998761735969999382
0-173596999938867984999692
0-86798499968433992499842
1-43399249984216996249922
0-21699624992108498124962
0-1084981249654249062482
0-542490624827124531242
0-271245312413562265622
0-13562265626781132812
0-6781132803390566402
1-3390566401695283202
0-169528320847641602
0-84764160423820802
0-42382080211910402
0-21191040105955202
0-1059552052977602
0-529776026488802
0-264888013244402
0-13244406622202
0-6622203311102
0-3311101655552
0-165554827772
1-82776413882
1-41388206942
0-20694103472
0-1034651732
1-517225862
1-258612932
0-12926462
1-6463232
0-3221612
1-160802
1-80402
0-40202
0-20102
0-1052
0-422
1-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

69438799975210 = 10100001101011001100000000000100000010002
Ответ: a1acc0040816 = 10100001101011001100000000000100000010002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.