Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа ED72D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
ED72D16 = E D 7 2 D = E(=1110) D(=1101) 7(=0111) 2(=0010) D(=1101) = 111011010111001011012
Ответ: ED72D16 = 111011010111001011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙164 + 13∙163 + 7∙162 + 2∙161 + 13∙160
= 14∙65536 + 13∙4096 + 7∙256 + 2∙16 + 13∙1
= 917504 + 53248 + 1792 + 32 + 13
= 97258910
= 14∙65536 + 13∙4096 + 7∙256 + 2∙16 + 13∙1
= 917504 + 53248 + 1792 + 32 + 13
= 97258910
Получилось: ED72D16 = 97258910
Переведем число 97258910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 972589 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -972588 | 486294 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -486294 | 243147 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -243146 | 121573 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -121572 | 60786 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -60786 | 30393 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -30392 | 15196 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -15196 | 7598 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -7598 | 3799 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3798 | 1899 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1898 | 949 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -948 | 474 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -474 | 237 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -236 | 118 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
97258910 = 111011010111001011012
Ответ: ED72D16 = 111011010111001011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.