Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа D27DE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
D27DE16 = D 2 7 D E = D(=1101) 2(=0010) 7(=0111) D(=1101) E(=1110) = 110100100111110111102
Ответ: D27DE16 = 110100100111110111102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙164 + 2∙163 + 7∙162 + 13∙161 + 14∙160
= 13∙65536 + 2∙4096 + 7∙256 + 13∙16 + 14∙1
= 851968 + 8192 + 1792 + 208 + 14
= 86217410
= 13∙65536 + 2∙4096 + 7∙256 + 13∙16 + 14∙1
= 851968 + 8192 + 1792 + 208 + 14
= 86217410
Получилось: D27DE16 = 86217410
Переведем число 86217410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 862174 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -862174 | 431087 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -431086 | 215543 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -215542 | 107771 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -107770 | 53885 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -53884 | 26942 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -26942 | 13471 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -13470 | 6735 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6734 | 3367 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -3366 | 1683 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1682 | 841 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -840 | 420 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -420 | 210 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -210 | 105 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -104 | 52 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
86217410 = 110100100111110111102
Ответ: D27DE16 = 110100100111110111102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.