Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3CAE8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3CAE816 = 3 C A E 8 = 3(=0011) C(=1100) A(=1010) E(=1110) 8(=1000) = 1111001010111010002
Ответ: 3CAE816 = 1111001010111010002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 12∙163 + 10∙162 + 14∙161 + 8∙160
= 3∙65536 + 12∙4096 + 10∙256 + 14∙16 + 8∙1
= 196608 + 49152 + 2560 + 224 + 8
= 24855210
= 3∙65536 + 12∙4096 + 10∙256 + 14∙16 + 8∙1
= 196608 + 49152 + 2560 + 224 + 8
= 24855210
Получилось: 3CAE816 = 24855210
Переведем число 24855210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 248552 | 2 | ||||||||||||||||||
| -248552 | 124276 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -124276 | 62138 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -62138 | 31069 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -31068 | 15534 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -15534 | 7767 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -7766 | 3883 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3882 | 1941 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1940 | 970 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -970 | 485 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -484 | 242 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -242 | 121 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -120 | 60 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
24855210 = 1111001010111010002
Ответ: 3CAE816 = 1111001010111010002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.