Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A1F25C41 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A1F25C4116 = A 1 F 2 5 C 4 1 = A(=1010) 1(=0001) F(=1111) 2(=0010) 5(=0101) C(=1100) 4(=0100) 1(=0001) = 101000011111001001011100010000012
Ответ: A1F25C4116 = 101000011111001001011100010000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙167 + 1∙166 + 15∙165 + 2∙164 + 5∙163 + 12∙162 + 4∙161 + 1∙160
= 10∙268435456 + 1∙16777216 + 15∙1048576 + 2∙65536 + 5∙4096 + 12∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 2684354560 + 16777216 + 15728640 + 131072 + 20480 + 3072 + 64 + 1
= 271701510510
= 10∙268435456 + 1∙16777216 + 15∙1048576 + 2∙65536 + 5∙4096 + 12∙256 + 4∙16 + 1∙1
= 2684354560 + 16777216 + 15728640 + 131072 + 20480 + 3072 + 64 + 1
= 271701510510
Получилось: A1F25C4116 = 271701510510
Переведем число 271701510510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2717015105 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -2717015104 | 1358507552 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1358507552 | 679253776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -679253776 | 339626888 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -339626888 | 169813444 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -169813444 | 84906722 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -84906722 | 42453361 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42453360 | 21226680 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -21226680 | 10613340 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10613340 | 5306670 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5306670 | 2653335 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2653334 | 1326667 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1326666 | 663333 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -663332 | 331666 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -331666 | 165833 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -165832 | 82916 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -82916 | 41458 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41458 | 20729 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20728 | 10364 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10364 | 5182 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5182 | 2591 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2590 | 1295 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1294 | 647 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -646 | 323 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
271701510510 = 101000011111001001011100010000012
Ответ: A1F25C4116 = 101000011111001001011100010000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.