Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CC436.45 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙164 + 12∙163 + 4∙162 + 3∙161 + 6∙160 + 4∙16-1 + 5∙16-2
= 12∙65536 + 12∙4096 + 4∙256 + 3∙16 + 6∙1 + 4∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 786432 + 49152 + 1024 + 48 + 6 + 0.25 + 0.01953125
= 836662.2695312510
= 12∙65536 + 12∙4096 + 4∙256 + 3∙16 + 6∙1 + 4∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 786432 + 49152 + 1024 + 48 + 6 + 0.25 + 0.01953125
= 836662.2695312510
Получилось: CC436.4516 = 836662.2695312510
Переведем число 836662.2695312510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 836662 | 8 | |||||||
| -836656 | 104582 | 8 | ||||||
| 6 | -104576 | 13072 | 8 | |||||
| 6 | -13072 | 1634 | 8 | |||||
| 0 | -1632 | 204 | 8 | |||||
| 2 | -200 | 25 | 8 | |||||
| 4 | -24 | 3 | ||||||
| 1 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 26953125*8 |
| 2 | .156*8 |
| 1 | .25*8 |
| 2 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
836662.2695312510 = 3142066.2128
Ответ: CC436.4516 = 3142066.2128
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CC436.4516 = C C 4 3 6. 4 5 = C(=1100) C(=1100) 4(=0100) 3(=0011) 6(=0110). 4(=0100) 5(=0101) = 11001100010000110110.010001012
Ответ: CC436.4516 = 11001100010000110110.010001012
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
011001100010000110110.0100010102
= 011 001 100 010 000 110 110. 010 001 010
= 011(=3) 001(=1) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 110(=6) 110(=6). 010(=2) 001(=1) 010(=2)
= 314266.2128
= 011 001 100 010 000 110 110. 010 001 010
= 011(=3) 001(=1) 100(=4) 010(=2) 000(=0) 110(=6) 110(=6). 010(=2) 001(=1) 010(=2)
= 314266.2128
Ответ: CC436.4516 = 314266.2128
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.