Перевод 1253 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Показать видео решения

Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

1253₈ = 1 2 5 3 = 1₍₌₀₀₁₎ 2₍₌₀₁₀₎ 5₍₌₁₀₁₎ 3₍₌₀₁₁₎ = 001010101011₂

Ответ: 1253₈ = 1010101011₂

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙8³+2∙8²+5∙8¹+3∙8⁰ = 1∙512+2∙64+5∙8+3∙1 = 512+128+40+3 = 683₁₀

Получилось: 1253₈ =683₁₀

Переведем число 683₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

683	2
-682	341	2
1	-340	170	2
	1	-170	85	2
		0	-84	42	2
			1	-42	21	2
				0	-20	10	2
					1	-10	5	2
						0	-4	2	2
							1	-2	1
								0
Направление взгляда

В результате преобразования получилось:

683₁₀ = 1010101011₂

Ответ: 1253₈ = 1010101011₂

Сохраните ссылку на это решение:

Скопировано

В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.