Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1435.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1435.118 = 1 4 3 5. 1 1 = 1(=001) 4(=100) 3(=011) 5(=101). 1(=001) 1(=001) = 001100011101.0010012
Ответ: 1435.118 = 1100011101.0010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83 + 4∙82 + 3∙81 + 5∙80 + 1∙8-1 + 1∙8-2
= 1∙512 + 4∙64 + 3∙8 + 5∙1 + 1∙0.125 + 1∙0.015625
= 512 + 256 + 24 + 5 + 0.125 + 0.015625
= 797.14062510
= 1∙512 + 4∙64 + 3∙8 + 5∙1 + 1∙0.125 + 1∙0.015625
= 512 + 256 + 24 + 5 + 0.125 + 0.015625
= 797.14062510
Получилось: 1435.118 = 797.14062510
Переведем число 797.14062510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 797 | 2 | ||||||||||
| -796 | 398 | 2 | |||||||||
| 1 | -398 | 199 | 2 | ||||||||
| 0 | -198 | 99 | 2 | ||||||||
| 1 | -98 | 49 | 2 | ||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||
| 1 | |||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 140625*2 |
| 0 | .2813*2 |
| 0 | .5625*2 |
| 1 | .125*2 |
| 0 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
797.14062510 = 1100011101.0010012
Ответ: 1435.118 = 1100011101.0010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.