Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 252.23 из шестнадцатиричной в 11-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162 + 5∙161 + 2∙160 + 2∙16-1 + 3∙16-2
= 2∙256 + 5∙16 + 2∙1 + 2∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 512 + 80 + 2 + 0.125 + 0.01171875
= 594.1367187510
= 2∙256 + 5∙16 + 2∙1 + 2∙0.0625 + 3∙0.00390625
= 512 + 80 + 2 + 0.125 + 0.01171875
= 594.1367187510
Получилось: 252.2316 = 594.1367187510
Переведем число 594.1367187510 в 11-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 594 | 11 | |||
| -594 | 54 | 11 | ||
| 0 | -44 | 4 | ||
| A | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 13671875*11 |
| 1 | .504*11 |
| 5 | .543*11 |
| 5 | .973*11 |
| A | .7*11 |
| 7 | .691*11 |
| 7 | .605*11 |
| 6 | .66*11 |
| 7 | .262*11 |
| 2 | .879*11 |
| 9 | .668*11 |
В результате преобразования получилось:
594.1367187510 = 4A0.155A77672911
Ответ: 252.2316 = 4A0.155A77672911
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.