Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 554100 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
55410016 = 5 5 4 1 0 0 = 5(=0101) 5(=0101) 4(=0100) 1(=0001) 0(=0000) 0(=0000) = 101010101000001000000002
Ответ: 55410016 = 101010101000001000000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙165 + 5∙164 + 4∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 0∙160
= 5∙1048576 + 5∙65536 + 4∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 5242880 + 327680 + 16384 + 256 + 0 + 0
= 558720010
= 5∙1048576 + 5∙65536 + 4∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 0∙1
= 5242880 + 327680 + 16384 + 256 + 0 + 0
= 558720010
Получилось: 55410016 = 558720010
Переведем число 558720010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5587200 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| -5587200 | 2793600 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2793600 | 1396800 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1396800 | 698400 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -698400 | 349200 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -349200 | 174600 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -174600 | 87300 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -87300 | 43650 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -43650 | 21825 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -21824 | 10912 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -10912 | 5456 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -5456 | 2728 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2728 | 1364 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1364 | 682 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -682 | 341 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -340 | 170 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -170 | 85 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
558720010 = 101010101000001000000002
Ответ: 55410016 = 101010101000001000000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.